سري و موازي بستن سلف

در القاگرها یا سلفها، القاوری معادل چند سلف سری جفتنشده برابر مجموع اندوکتانس هر یک از آنهاست:

{displaystyle L_{mathrm {total} }=L_{1}+L_{2}+cdots +L_{n}}

با این وجود در بسیاری از مدارها سلفهای مجاور بر یکدیگر تأثیر میگذارند زیرا میدان مغناطیسی هر یک میتواند بر سیمپیچ دیگری تأثیرگذار باشد. این تأثیر متقابل را با اندوکتانس متقابل M نمایش میدهند. برای مدارهای دارای چندین سلف، اندوکتانس معادل برابر خواهد بود با مجموع اندوکتانسهای متقابل بین سیمپیچهای مختلف بعلاوهٔ اندوکتانس متقابل هر سیمپیچ با خودش که به آن خودالقاوری یا به صورت سادهتر القاوری میگوییم. برای نمونه، برای سه سیمپیچ، شش القاوری متقابل M 12 {displaystyle M_{12}} ${displaystyle M_{12}}$ ، M 13 {displaystyle M_{13}} ${displaystyle M_{13}}$ ، M 23 {displaystyle M_{23}} ${displaystyle M_{23}}$ و M 21 {displaystyle M_{21}} ${displaystyle M_{21}}$ ، M 31 {displaystyle M_{31}} ${displaystyle M_{31}}$ و M 32 {displaystyle M_{32}} ${displaystyle M_{32}}$ به همراه سه خودالقاوری M 11 {displaystyle M_{11}} ${displaystyle M_{11}}$ ، M 22 {displaystyle M_{22}} ${displaystyle M_{22}}$ و M 33 {displaystyle M_{33}} ${displaystyle M_{33}}$ وجود دارد. بنابراین:

{displaystyle L_{mathrm {total} }=(M_{11}+M_{22}+M_{33})+(M_{12}+M_{13}+M_{23})+(M_{21}+M_{31}+M_{32})}

با توجه به متقابل بودن القاوریها، M i j {displaystyle M_{ij}} ${displaystyle M_{ij}}$ = M j i {displaystyle M_{ji}} ${displaystyle M_{ji}}$ . فرمول بالا برای تعداد بیشتری سلف نیز قابل تعمیم است.

موازي:

القاوری معادل چند سلف موازیشده که القای متقابل ندارند از فرمول زیر به دست میآید:

{displaystyle {frac {1}{L_{mathrm {total} }}}={frac {1}{L_{1}}}+{frac {1}{L_{2}}}+cdots +{frac {1}{L_{n}}}}

اگر دو سلف موازی دارای القای متقابل M باشند آنگاه:

{displaystyle {frac {1}{L_{mathrm {total} }}}={frac {L_{1}+L_{2}-2M}{L_{1}L_{2}-M^{2}}}}

که اگر L 1 = L 2 {displaystyle L_{1}=L_{2}} ${displaystyle L_{1}=L_{2}}$ :

{displaystyle L_{total}={frac {L+M}{2}}}

مثبت یا منفی بودن M {displaystyle M} $M$ بستگی به چگونگی تأثیر سلفها بر یکدیگر دارد. اگر دو سیمپیچ یکسان به اندازهٔ کافی جفتشده باشند، M تقریباً با L برابر میشود و در نتیجه پلاریتهٔ سیمپیچها مخالف هم باشد القاوری معادل دو سیمپیچ موازی تقریباً صفر خواهد شد، و در غیر این صورت القاوری معادل برابر القاوری هر سیمپیچ به صورت جداگانه خواهد بود. با این وجود اگر سلفها برابر نباشند و سیمپیچها به خوبی با هم جفت شده باشند، امکان دارد هم برای Mهای مثبت و هم برای Mهای منفی شرایطی نظیر اتصالکوتاه با جریانهای چرخشی شدید به وجود آید که ممکن است مشکلساز شود.

اگر تعداد سلفها بیشتر باشد فرمول دچار پیچیدگیهای بیشتری میشود که در این موارد استفاده از روشهای ماتریسی سادهتر است. معادلات مربوطه به صورت زیر خواهند بود: v i = ∑ j L i , j d i j d t {displaystyle v_{i}=sum _{j}L_{i,j}{frac {di_{j}}{dt}}} ${displaystyle v_{i}=sum _{j}L_{i,j}{frac {di_{j}}{dt}}}$

برچسب: سری و موازی بستن سلف, نویسنده: مهراد نیک‌فر تاريخ: يکشنبه 11 مهر 1395 ساعت: 8:54

درباره سایت

آخرین مطالب

امکانات وب

سري و موازي بستن سلف

صفحه بندی

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه